Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 2019

Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 2019
18.08.2019

Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 24

Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi

Bu güne kadar matematiğin en zor bölümlerinden biriBir gün bir kesir olarak kabul edilir. Kesirlerin tarihi bir milyardan fazla. Bütünlüğü parçalara bölme yeteneği eski Mısır ve Babil topraklarında ortaya çıktı. Yıllar geçtikçe, kesirlerle gerçekleştirilen işlemler daha karmaşıklaştı ve kayıt biçimi değişti. Antik dünyanın her devletinde bu matematik bölümü ile "ilişki" içinde kendi karakteristikleri vardı.

Kesir nedir?

Bütünü bölmeye ihtiyaç duyulduğundaçok fazla çaba sarf etmeden parçalar, sonra kesirler vardı. Kesirlerin tarihi, faydacı problemlerin çözümü ile ayrılmaz bir biçimde bağlantılıdır. "Kesir" terimi Arap kökenlidir ve "ayrılmak, bölmek" kelimesinden gelir. Antik çağlardan beri, bu anlamda, çok az şey değişti. Modern tanım şu şekildedir: Bir kesir, birimin bir parçası ya da bir parçası toplamıdır. Buna göre, kesirlerle ilgili örnekler sayıların kesirleriyle matematik işlemlerin ardışık yürütülmesidir.

Bugün, bunları kaydetmenin iki yolu var. Sıradan ve ondalık kesirler farklı zamanlarda ortaya çıktı: ilk olanlar daha eski.

Yüzyılların derinliklerinden geldi

İlk kez bölgede kesirler başlatıldıMısır ve Babylon. İki eyalette matematikçilerin yaklaşımında önemli farklılıklar vardı. Bununla birlikte, başlangıç ​​her iki yerde de aynı şekilde ortaya kondu. İlk bölüm yarım ya da yarısıydı. Sonra çeyrek, üçte biri geldi, vesaire. Arkeolojik kazılara göre, kesirlerin oluşum tarihi yaklaşık 5 bin yıldır. İlk defa, sayıları Mısır papirüsünde ve Babil kil tabletlerinde buluyor.

Eski Mısır

sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi

Günümüzde normal fraksiyon türlerive sözde Mısırlı. Bunlar, 1 / n biçimindeki birkaç terim toplamıdır. Plaket daima bir, payda doğal bir sayıdır. Antik Mısır'da, tahmin etmek ne kadar zor olursa olsun, bu tür kesirler vardır. Hesaplamalarda, tüm paylar bu gibi meblağlar biçiminde yazılmaya çalışıldı (örneğin, 1/2 + 1/4 + 1/8). Ayrı atamalarda sadece 2/3 ve 3/4 kesirler vardı, geriye kalan kısımlar terimlere bölündü. Numaranın kesirlerinin toplamı olarak sunulduğu özel tablolar vardı.

Bilinen en eski sözsistemi M.Ö. ikinci binyılın başlangıcına tarihlenen Rind Matematiksel papirüsünde gerçekleşir. Kesirler tablosu ve kesirler şeklinde temsil edilen çözümler ve cevaplarla ilgili matematiksel problemler içerir. Mısırlılar sayı kesirlerini ekleyebilir, bölebilir ve çarpabilirlerdi. Nil vadisinde kesirler hiyeroglif yardımıyla kaydedildi.

Bir sayının kesirini terimlerin toplamı olarak temsil etmetip 1 / n, eski Mısır'ın karakteristiği, sadece bu ülkenin matematikçilerince kullanılmadı. Orta Çağ'a kadar Yunanistan ve diğer ülkeler topraklarında Mısır peletleri kullanılmıştır.

Babil'de matematiğin gelişimi

normal fraksiyon türleri

Babil krallığında matematik aksini düşünüyordu. Kesirlerin ortaya çıkış tarihi doğrudan eski devletin seleflerinden biri olan Sümer-Akkad uygarlığından miras alınan sayı sisteminin özellikleriyle ilgilidir. Babil'de hesaplama teknolojisi Mısır'da olduğundan daha uygun ve mükemmeldi. Bu ülkedeki matematik çok daha geniş bir görev yelpazesini çözdü.

Bugün Babililer'in başarılarını değerlendirmek için,çivi yazılı dolgulu kil tabletleri. Materyalin özelliklerinden dolayı bize çok sayıda ulaştılar. Bazı bilim adamlarına göre, Babylon'daki Pythagoras'taki matematikçiler ünlü bir teoriyi keşfetti; şüphesiz bu antik dönemde bilim gelişimini kanıtlıyor.

Kırılma: Babil'de kesirler hikayesi

kesirlerle ifadeler

Babil'deki sayı sistemialtmışlık. Her yeni rütbe bir önceki sayıdan 60 kat farklıydı. Böyle bir sistem çağın zaman ve büyüklüğünü belirlemek için modern dünyada korunmuştur. Kesirler de sexagesimal idi. Kayıt için özel karakterler kullanıldı. Mısır'da olduğu gibi kesirlerle olan örnekler 1/2, 1/3 ve 2/3 için ayrı simgeler içeriyordu.

Babil sistemi devletle birlikte kaybolmadı. eski ve Arap astronomi ve matematik kullandığı 60 onaltılık sistemde yazılı Kesirler.

Antik Yunan

Sıradan fraksiyonların geçmişi çok zengin değildirAntik Yunan'da. Hellas sakinleri, matematiğin yalnızca tam sayılarda çalışması gerektiğine inanıyorlardı. Dolayısıyla, eski Yunan tezlerinin sayfalarında kesirlerle ilgili ifadeler pratik olarak hiçbir zaman karşılanmadı. Bununla birlikte, matematiğin bu bölümüne belirli bir katkı Pisagorcular tarafından yapılmıştır. Kesirleri oranlar veya oranlar olarak görüyorlardı ve birim de bölünmez olarak değerlendirildi. Pisagorlar ve öğrencileri, dört aritmetik işlemi gerçekleştirmeyi öğrendiği ve kesirleri ortak bir paydaya getirerek karşılaştırarak, kesirler hakkında genel bir teori inşa ettiler.

Kutsal Roma İmparatorluğu

Bir sayıyı bir fraksiyon şeklinde temsil etmek

Roma fraksiyonları sistemi "kıç" adı verilen bir ağırlık ölçüsü ile ilişkilendirildi. Bu, 12 hisseye bölündü. 1/12 Assa'ya ons deniyordu. Kesirleri ifade etmek için 18 başlık vardı. İşte bunlardan bazıları:

  • yarım - kıçın yarısı;

  • sextant - kıçın altıncı payı;

  • yarı ons - yarım ons veya 1/24 eşek.

Böyle bir sistemin rahatsızlığı, 10 veya 100 paydasıyla bir sayı şeklinde bir sayıyı temsil etmenin imkansızlığıydı. Roman matematikçiler, ilgiyi kullanarak zorluğu aştılar.

Sıradan kesirler yazımı

Antik Çağda, kesirler şimdiden bildiğimiz arkadaşlara yazdı.yol: başka bir numara. Ancak, önemli bir fark vardı. Pay, payda altında yer aldı. İlk kez, antik Hindistan'da fraktallar yazmaya başlandı. Bizim için modern yol Araplar tarafından kullanıldı. Ancak, bu halkların hiçbiri pay ve paydayı ayırmak için yatay bir çizgi kullanmamıştır. İlk kez, 1202'de daha iyi Fibonacci olarak bilinen Pisa Leonardo'nun yazılarında yer almaktadır.

Çin

Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi iseMısır'da başladı, sonra ondalık ilk kez Çin'de ortaya çıktı. Göksel İmparatorlukta, yaklaşık olarak MÖ III. Yüzyılda kullanılmaya başlandılar. Ondalık kesirlerin tarihi, onları kare köklerin çıkarılmasında kullanmayı öneren Çinli matematikçi Liu Hui ile başladı. sıradan kesirler tarihi

MS üçüncü yüzyılda, Çin'de ondalıkAğırlık ve hacim hesaplamalarında kullanılmaya başlandı. Yavaş yavaş matematiğe daha derin girmeye başladılar. Ancak Avrupa'da, ondalık kesirler daha sonra kullanılmaya başlandı.

Samarkand'tan El-Kashi

Çince öncülleri ne olursa olsunSınırlar, Semerkand antik kentinden astronom El Kashi tarafından keşfedildi. XV yüzyılda yaşadı ve çalıştı. Teorisi, 1427'de yayınlanan "aritmetik anahtarı" tezinde açıklandı. Al-Kashi, yeni bir kayıt kesirleri biçimini kullanmayı önerdi. Hem bütün hem de kesirli bölüm şimdi bir satırda yazılmıştır. Ayrılıkları için Semerkand astronomu bir virgül kullanmıyordu. Siyah ve kırmızı mürekkep kullanarak, tüm sayıları ve kesirli parçaları farklı renklerde yazdı. Al-Qashi bazen ayırmak için dikey bir çizgi kullandı.

Avrupa'da ondalık kesirler

Eserlerde yeni bir tür fraksiyon görülmeye başladı.XIII yüzyıldan Avrupa matematikçiler. El-Çarı'nın işçilerinin yanı sıra Çinlilerin icadı ile aşina olmadıklarına dikkat edilmelidir. Ürdün Nemoraria'nın yazılarında ondalık fraksiyonlar ortaya çıktı. Daha sonra XVI yüzyılda François Viet tarafından kullanıldılar. Fransız bilim adamı trigonometrik tablolar içeren "Matematiksel Canon" yazdı. Onlarda Viet ondalık kullanmış. Bütün ve kesirli kısmı ayırmak için, bilim adamı dikey bir çizgi ve farklı bir yazı tipi boyutu kullandı.

Ancak, bunlar sadece özel bilimsel olgulardıkullanın. Gündelik görevlerin çözümü için, Avrupa'daki ondalıklar bir süre sonra uygulanmaya başladı. Bu, 16. yüzyılın sonunda Hollandalı bilim adamı Simon Stevin sayesinde oldu. 1585'te "The Tenth" adlı matematik çalışmasını yayınladı. İçinde, bilim adamı, ondalık kesirlerin parasal sistemde aritmetik kullanım teorisini ve ölçü ve ağırlıkların tanımını açıkladı.ondalıkların tarihi

Nokta, nokta, virgül

Stevin ayrıca virgül kullanmadı. Fraksiyonun iki bölümünü sıfırlayarak daire içine aldı.kesirler ile örneklerİlk kez, virgül, ondalık kesenin iki parçasını yalnızca 1592'de ayırdı. Ancak İngiltere'de, bunun yerine nokta kullanılmıştır. Amerika Birleşik Devletleri'nde şimdiye kadar, bu şekilde ondalık yazılır.

Her iki işaretin de kullanılmasının başlatıcılarından birinoktalama tamsayı ayırmak ve fraksiyonel kısmı İskoç matematikçi John Napier oldu. Teklifini 1616-1617'de dile getirdi. Alman bilim adamı Johann Kepler de virgül kullanıyordu.

Rusya'daki kesirler

Rus topraklarında ilk matematikçiBütünün bölümlere ayrılması, Novgorodian keşişi Kirik oldu. 1136'da "yılların hesaplanması" yöntemini özetlediği bir çalışma yazdı. Kirik kronoloji ve takvim soruları ile uğraştı. Çalışmasında, saatin bölümlere ayrıldığını da belirtmiştir: beşinci, yirmi beşinci ve daha fazlası.

XV-XVII yüzyıllarında vergi miktarının hesaplanmasında bütünün parçalara bölünmesi kullanılmıştır. Ekleme, çıkarma, bölme ve çoğaltma ile fraksiyonel kısımların işlemleri kullanıldı.

VIII. Yüzyılda Rusya'da "kesir" kelimesi ortaya çıktı. “Bölmek, parçalara bölmek” fiilinden geldi. Fraksiyonların adı için atalarımız özel kelimeler kullanmışlardır. Örneğin, 1/2 yarım ya da yarım, 1/4 - dört, 1/8 - bir buçuk, 1/16 - yarım saat, vb. Olarak adlandırılmıştır.

Tam olarak küçük olan fraksiyonların tam bir teorisiModern, 1701 yılında Leonti Filippovich Magnitsky tarafından yazılmış aritmetik ilk ders kitabında özetlenmiştir. "Aritmetik" birkaç bölümden oluşuyordu. Kesir hakkında ayrıntılı olarak yazar "Kesik çizgiler veya kesirler ile ilgili bölümler" bölümünde anlatır. Magnitsky operasyonları "kırık" sayılarla, farklı isimlerle yönlendirir.

Bugün hala en zorlar arasındaMatematiğin bölümlerine kesirler denir. Kesirlerin tarihi de basit değildi. Farklı insanlar bazen bağımsız, bazen öncekilerin deneyimini borç alarak, gerekli tanıtmak geliştirmek ve hisse sayısını uygulamak buldum. Her zaman kesirler doktrini pratik gözlemlerden ve baskı sorunlarından kaynaklandı. O kadar zaman ve ölçmek için vergi hesaplamalarını, eşit arazi işaretlemek, ekmek bölmek için gerekliydi. kesirler ve onlarla matematiksel işlemlerin Uygulamanın bazı özellikleri devlet numara sistemi ve matematik genel gelişme düzeyine bağlıdır. Neyse, birden fazla bin yıl numaraları, kurdu gelişmiş ve başarılı bir pratik ve teorik hem çok çeşitli ihtiyaçları için bugün kullanılan hisselerinin ayrılmış cebir bölümü kesiliyor.

Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 2019

Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 2019

Related news

  • Pirinçli Kabak Yemeği
  • Ametist taş: Taşın büyülü özellikleri. Zodyak belirtileri için maskot
  • HALAY MENDİLİ,KINA GECESİ,SÜNNET,DÜĞÜN ARNAVUT MENDİLİ
  • Fırında Palamut (Patatesli)
  • Yılbaşı ağaçları 2014 dekorasyon fikirleri

  • Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 2

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi


    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 54

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 56

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 35

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 5

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 11

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 52

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 78

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 42

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 68

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 45

    Kırılma: kesirlerin öyküsü. Sıradan fraksiyonların ortaya çıkış tarihi 40