Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

Fonksiyonlarla çalışmada geniş bir bilgi birikimine sahip olanözel olarak belirtilen bir matematiksel düzenliliğin bir formül (işlev) biçiminde tam olarak incelenmesine olanak tanıyan yeterli bir araç seti ile silahlandırılmıştır. Tabii ki, biri en basit, ama özenle çalışabilir. Örneğin, bağımsız değişkenin sınırlarını belirtin, bir aralık seçin, üzerindeki işlevin değerlerini hesaplayın ve grafiği çizin. Güçlü modern bilgisayar sistemleri ile bu problem birkaç saniyede çözülür. Ancak, bu yöntemlerle benzer problemleri çözmede bilgisayar sisteminin çalışmasının doğruluğunun değerlendirilmesi mümkün olduğu için, cephaneliklerinden çıkarmak için matematik fonksiyonunun tam bir çalışması acele etmemektedir. Grafiğin mekanik yapısı ile, argüman seçiminde yukarıda belirtilen aralığın doğruluğunu garanti edemeyiz.

Ve yalnızca işlevin tam bir soruşturması tamamlandıktan sonra, "davranış" ın tüm nüanslarının bir örnekleme aralığında değil, argüman aralığının tamamında olduğu dikkate alınmalıdır.

Alanlarında çeşitli görevleri çözmek içinfizik, matematik ve teknoloji gibi faktörler dikkate alındığında, fenomende yer alan değişkenler arasındaki fonksiyonel ilişkiyi araştırmak gereklidir. Sonuncusu, analitik olarak bir veya birkaç formülle verilir; matematiksel analitik yöntemleri kullanarak araştırma yapmamızı sağlar.

Bir fonksiyonun tam bir incelemesini yapmak, üzerinde maksimum (asgari) seviyeye ulaştığında, onun zaman çizelgesinin diğer özelliklerinin nerede olduğu, nerede arttığını (azaltıp azaltıldığını) bulmak ve belirlemektir.

Bazı planlar vardır;fonksiyonun tam bir incelemesi yapılır. Yapılan matematik araştırmalarının listelerine örnekler, hemen hemen aynı anları bulmaya indirgenir. Yaklaşık bir analiz planı aşağıdaki çalışmaları içerir:

- fonksiyon tanımının alanını bulmak, sınırları içindeki davranışı araştırmak;

- Süreksizlik noktalarını sınıflandırmayla tek taraflı sınırlar yoluyla buluyoruz;

- Asimtotların tanımını yaparız;

- Ekstremum noktaları ve monotonluk aralıkları buluyoruz;

- Bükülme noktalarını, içbükeylik ve dışbükeylik aralıklarını belirleriz;

- Grafiğin yapımını, araştırma sırasında elde edilen sonuçlara dayanarak gerçekleştiririz.

Bunun sadece belirli noktalarını dikkate alırkenDiferansiyel hesabının, fonksiyonu araştırmak için çok başarılı bir araç olduğu ortaya çıkmıştır. İşlevin davranışı ile türevinin özellikleri arasında var olan oldukça basit bağlantılar vardır. Bu problemi çözmek için, birinci ve ikinci türevleri hesaplamak yeterlidir.

Düşme aralığını bulma sırasını düşünün, işlevi arttırırken, aynı zamanda monotonite aralıklarının adını da aldı.

Bunun için ilk işaretin belirtilmesi yeterlidir.belirli bir aralıkta türev. o aralıkta sürekli ise o zaman güvenle monoton bu aralıkta artış fonksiyonunu ve bunun tersi yargılayabilir, sıfırdan büyüktür. Birinci türevin negatif değerleri, işlevi monotonik olarak azalan olarak karakterize eder.

Hesaplanan türevi kullanarak belirledikGrafiğin, dışbükeyler olarak adlandırılan bölümleri ve aynı zamanda fonksiyonun kesişmeleri. Sürekli ve negatif türevi elde hesaplamalar sırasında, eğer dışbükeylik, ikinci türevi ve pozitif değerin sürekliliği grafiğinin içbükey olduğunu belirtir olduğu kanıtlanmıştır.

İşaret değişikliği olduğunda anı bulmakikinci türev veya mevcut olmayan alanlar, bükülme noktasının tanımını gösterir. Konvekslik ve konkavlık aralıkları sınırdır.

Fonksiyonun tam bir araştırması ile bitmezYukarıdaki noktalar, ancak diferansiyel hesabının kullanımı bu süreci büyük ölçüde basitleştirir. Bu durumda, analiz sonuçları maksimum güvenilirlik derecesine sahiptir, bu da çalışılan fonksiyonların özelliklerine tamamen denk düşen bir grafik oluşturmayı mümkün kılar.



Related news

  • Kadın alkolizm, onunla nasıl başa çıkılacağını
  • 1 Kilo Kıyma Kaç Kaloridir
  • AAC formatı nedir
  • Vatan hainliği nedir diye anlama girişiminde bulunmak
  • Tüm günler için Fransız salatası reçetesi

  • Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi


    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi

    Fonksiyon ve diferansiyel hesabın tam incelenmesi